Definicija algebre i aritmetike, koje su temeljne razlike između ove dvije temeljne grane matematike, korisni pojmovi za otkrivanje važnosti obje.
Definicija algebre
Algebra je grana matematike koja se bavi proučavanjem skupova bilo kojeg objekta, u kojima su određene operacije definirane u obliku koji će se izvoditi na samim objektima.
Postoji razlika između klasične algebre i moderne algebre.
Prva definicija uglavnom označava znanost jednadžbi dobivenih izjednačavanjem jednog ili više polinoma u nuli u jednoj ili više neodređenih nepoznanica.
Suprotno geometriji, to je relativno recentna znanost, u stvari su stari Grci prevodili svaki problem na geometrijski jezik.
Iz tog razloga, Grci su razvili geometrijsku algebru, uspijevajući riješiti sve probleme koji se mogu prevesti u jednadžbe drugog stupnja.
Od devetog stoljeća Arapi su počeli razmatrati jednadžbe s numeričkog stanovišta, uspjevši pronaći svoje rješenje putem onih pravila izračuna koji se u cijelosti nazivaju osnovnom aritmetikom.
Nakon Arapa, najveći razvoj aritmetike dogodio se u Italiji u šesnaestom stoljeću, zahvaljujući otkriću općih formula korisnih za izračunavanje rješenja jednadžbe trećeg i četvrtog stupnja.
Da bi postigli ovaj cilj, talijanski algebraisti uveli su imaginarne brojeve i složene brojeve.
Temeljna aritmetička teorija utvrđuje da algebarska jednadžba stupnja n ima točno n korijena ili rješenja u kontekstu složenih brojeva.
Rođenje moderne aritmetike povezano je s Evaristeom Galoisom, koji je imao zaslugu reducirati proučavanje algebričnih jednadžbi na skupinu permutacija povezanih s njima, odlučujući produbljujući opću teoriju skupina.
Preporučena čitanja- Što su zemljopisna širina i dužina, kako se izračunavaju
- Antarktika: informacije, teritorij, antarktička oaza
- Koji su najviši neboderi na svijetu
- Kako lako izbjeliti sobu u kući
- Kako napraviti savršene izloge za hlače
Definicija aritmetike
Pod aritmetikom mislimo na dio matematike koji proučava brojeve.
Suvremena koncepcija pojma uključuje apstraktnu znanost o brojevima i pravila izračuna.
Aritmetika se može smatrati teorijskom znanošću čija osnova potječe iz pitagorejske škole.
Pitagorejci su zapravo uveli razliku između parnih i neparnih brojeva, prašuma i spojeva, također unosili proporcije.
Njihov rad nastavili su Euklid, Arhimed, Eratostne i Diofant.
Nakon uvođenja arapske numeracije u Europu, aritmetika je doživjela ogroman razvoj, koji je Pisano započeo 1202. godine svojom "Liber abbaci", a nastavio se tijekom sljedećih stoljeća.
Elementarna aritmetika temelji se na četiri operacije, zbrajanju, oduzimanju, množenju i dijeljenju.
Ova grana također uključuje proporcije, frakcije, vađenje korijena, logaritme i iracionalne brojeve.
Negativni brojevi i složeni brojevi umjesto toga su predmet algebre.
Racionalna aritmetika odnosi se na traženje neovisnih aksioma na temelju kojih je moguće konstruirati aritmetiku.
Viša aritmetika, koja se danas naziva teorija brojeva, ukazivala je na razvoj elementarne aritmetike, tj. Probleme koji se tiču djeljivosti, pravih brojeva, neodređenih analiza i aritmetičkih funkcija.
